約束する

You have my word

直訳は「あなたはわたしの言葉を持っている」。

ここでの”word” は約束・保証という意味で使われ、「私が保証します」「約束を守ります」と言ったニュアンスで使われます。

A．Are you sure you can do this by today?

B. Surely. You have my word.

A: 本当にこれを今日までに出来るの？

B: もちろん。約束するよ。