直訳は「炎の中に降りる」。
“flames“は「炎」で、ニュアンスは、「炎の中に落ちるほど盛大に失敗する」といった感じです。
語源はいくつかありますが、第二次世界大戦で多くの戦闘機が燃えながら地面に墜落したことが語源の一つとも言われています。
The project got down in flames when the team lead resigned.
チームリーダーが辞めたことで、プロジェクトは盛大に失敗した。