直訳は「それにくっついて」。そう「諦めないでやり抜いて」という表現になります。
相手を応援する時に「辛抱して続けて」「やり遂げて」「頑張り抜いて」など「途中であきらめないで最後まで頑張って」という時に使える表現です。
A: I don’t know if I can make it.
B: Stick with it.
A: それができるかわからないよ。
B: 最後まで頑張って!