直訳は「真っ直ぐな顔」。
「真っ直ぐな顔=真顔、真面目な顔」という意味になります。
Keep a straight face で「笑いをこらえる」「顔に出さない」という意味にもなります。
She lied to me with a straight face.
彼女は、真顔でうそをついた。